C. 现金能平分吗

Bisecting Bargain

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原题：NWERC 2025 B · 查看官方英文原文（英文 PDF 也已作为本题附件提供）

题目描述

两个人计划从自动取款机中一次取出总额为 $n$ 欧元的现金，然后将这些现金平分。取款机可能给出面额为 $1$、$2$、$5$、$10$、$20$、$50$、$100$、$200$、$500$ 欧元的硬币和纸币，每种面额的数量均足够多。

你无法事先知道取款机会给出哪种面额组合。你需要判断：对于总额恰好为 $n$ 的每一种可能组合，是否都能将其中的硬币和纸币分成金额相同的两组？分配时不能拆分、兑换硬币或纸币。

如果并非所有组合都能平分，请构造一种总额为 $n$、却无法平分的面额组合。

输入格式

输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10000$），表示取款总金额，单位为欧元。

输出格式

如果任意面额组合都能平分，输出 splittable。

否则，第一行输出你构造的硬币和纸币总数量 $c$（$1 \leq c \leq n$），第二行输出 $c$ 个面额，以空格分隔。这些面额必须来自题目给出的九种面额，合计恰好为 $n$，且无法分成金额相等的两组。

可以重复使用相同面额；有多种合法构造时输出任意一种即可。

样例

42

4
10 20 10 2

40

splittable

5

1
5

52

2
2 50

原题版权归原作者及相应赛事评委会所有，采用 CC BY-SA 4.0 许可。中文译文为本练习赛整理，按相同许可发布。题号及中文标题作了调整，输入约束、样例和判题要求依照官方原题；图示及完整英文叙述请参阅英文原文附件。